偏差

　今回は「偏差」を書こうと思います。

　偏差とはよく標準偏差や偏差値で使われる言葉です。偏差とは、個々の数値と平均値との差のことで、要は個々のデータが平均値から偏っている程度を表している数値の事になります。

　標準偏差というのは、、分散の正の平方根となり、又、分散とは、「平均－その値を2乗」したものになります。当然、平均＞値はマイナスになる事も有るのでそのままでは比較がしづらいので2乗して正の数値にします。

　しかし、その数値は2乗した数値なので元に戻す為2乗した数値のルートを取ります。
要は、全て正の値にする作業になります。よく聞く偏差値は、平均からの偏差 ÷ 標準偏差 × 10 + 50の式でけさんされますが、× 10 + 50の部分は偏差には関係が無く。ただ人に分かり易くするための作業です。偏差が0.1と言われてもピンとこないので、10倍して50を加えているだけに過ぎませ。結果、偏差値は60という事になります。0.1よりピント来ると思います。当然、平均からの偏差がマイナスになる事も有るので、そういった時は偏差値は50を切ってしまいます。偏差が－0.1だと偏差値は40になります。

　上のグラフの右は「3月26日から6月24日迄の感染者数とその平均との差」のグラフになります。この期間の感染者平均は58.8人になります。換言すれば1日の感染者数＝平均なら数値は0になります。その0のラインが黒い横線になります。5月7日頃までは、平均値＜感染者数だったのでグラフは0を下回っていますが、それ以降は、平均値＞感染者数になっています。

　黄色い線は線形近似曲線になり、これは右肩上がりなので感染者数が増加傾向にある様です。換言すれば、現在では1週間当たりの感染者数平均が約60人を超えなければ、平均値＜感染者数の値はマイナスになりません。

　因みに、青い線は1週間当たりの感染者数の平均を毎日プロットしたグラフになり、赤い線はその3次曲線になります。

　長くなりそうなので、標準偏差の事は次回にでも・・・苦草・・・ノシ( ;∀;)